Q 111 Derive cada uma das funções abaixo:
f(x)=sen^3(x);

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de f(x)=sin^3(x).
O conteúdo aqui é derivação de função composta, ou seja, vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos uma função intermediária u(x)=sin(x), de modo que
f(x) = l(u(x)r)^3
Pela regra da cadeia,
f'(x) = ddul(u^3r)cdot dudx
Calculamos cada parte:
ddul(u^3r)=3u^2, dudx=ddxl(sin(x)r)=cos(x)
Logo,
f'(x)=3u^2,cos(x)

Resposta

f'(x)=3sin^2(x),cos(x)

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