- Determine as assíntotas horizontais do gráfico de
.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas horizontais da função
Assíntotas horizontais são os valores que
se aproxima quando
e quando
. Note também que o domínio de
é dado por
portanto faz sentido estudar os limites em
(região
) e em
(região
).
Passo 2
Cálculo do limite quando
. Para
temos
então
À medida que
, os termos
,
e
vão a zero, logo
Passo 3
Cálculo do limite quando
. Agora
, então
e
Assim
Quando
, novamente
, de modo que
Resposta
As assíntotas horizontais são