Nos exercícios 8a) → 8j), calcule o limite de f(x) quando x → a₋ e quando x → a₊.
f(x)=\frac{x+3}{x+2}, a=-2
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites laterais de
quando se aproxima de pela esquerda () e pela direita (). O tema é análise de limites laterais em função racional, e basta estudar o sinal do numerador e do denominador perto de .
Passo 2
Observamos que o numerador tende a
ou seja, perto de x=-2 o numerador é positivo e continua próximo de 1.
Passo 3
O denominador é x+2, que ao aproximar-se de -2:
para xto -2^-, temos x+2<0 (denominador pequeno e negativo);
para xto -2^+, temos x+2>0 (denominador pequeno e positivo).
Passo 4
Como o numerador é positivo e o denominador muda de sinal: