Determine o aumentn de pressão do fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica una força de 40 N ao êmbolo circular da seringa, que tem um raio de 1,2 cm.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o aumento de pressão no fluido dentro de uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força. Informações fornecidas:
- Força aplicada:
. - Êmbolo circular da seringa com raio:
.
O que se quer: o valor do aumento de pressão
gerado no fluido (em unidades de pressão, por exemplo Pascal).
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (mini-aula):
- Pressão é definida como força por unidade de área. Em palavras: se uma força é aplicada de forma perpendicular a uma superfície, a pressão é a força dividida pela área dessa superfície.
- Fórmula:
onde:
-
é o aumento de pressão (em Pascal, ), -
é a força normal aplicada (em Newtons, ), -
é a área da superfície sobre a qual a força atua (em metros quadrados, ). - Para um êmbolo circular a área é a área do círculo:
onde
é o raio (em metros). Vou explicar cada variável e unidade para não restar dúvida.
Passo 3
Converter o raio para unidades do Sistema Internacional (metros), porque a fórmula exige
:
Também calculemos
:
Passo 4
Calcular a área do êmbolo usando
. Substituindo:
(Usei
. Em prova, pode usar
ou uma aproximação como
se for solicitado.)
Passo 5
Calcular o aumento de pressão com
. Substituindo os valores:
Converter para quilopascal (opcional, porque é mais intuitivo):
Comentário prático e de prova: se o enunciado dá
com dois algarismos significativos (
) e
também com dois, uma resposta com duas algarismos significativos é apropriada:
ou
.