Uma onda eletromagnética plana e monocromática propaga no vácuo e possui comprimento de onda \lambda=500 \mathrm{~nm}. A frequência natural de oscilação dessa onda é
Escolha uma opção:
◯ a. f=3,4 \times 10^{-15} \mathrm{~Hz}
◯ b. f=0,6 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}
◯ c. f=1,7 \times 10^{-15} \mathrm{~Hz}
◯ d. f=0,3 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: comprimento de onda \lambda = 500\\ \mathrm{nm}.
  • Pedido: a frequência natural de oscilação da onda, isto é, f (em \mathrm{Hz}).

Passo 2

Fórmula básica que relaciona comprimento de onda, frequência e velocidade de propagação:
c = \lambda f
onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo (módulo da velocidade de propagação), em \mathrm{m/s};
  • \lambda é o comprimento de onda, em \mathrm{m};
  • f é a frequência, em \mathrm{Hz}.
Rearranjando para obter a frequência:
f = \frac{c}{\lambda}.

Passo 3

Converter o comprimento de onda dado para metros (unidade do SI):
\lambda = 500\\ \mathrm{nm} = 500\times10^{-9}\\ \mathrm{m} = 5,00\times10^{-7}\\ \mathrm{m}.
Usa-se 1\\ \mathrm{nm} = 10^{-9}\\ \mathrm{m}.
Também usamos a velocidade da luz no vácuo:
c = 3,0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Calcular a frequência substituindo na fórmula f = c/\lambda:
f = \frac{3,0\times10^{8}}{5,00\times10^{-7}}\\ \mathrm{Hz}.
Separando mantissas e potências de dez:
f = \frac{3,0}{5,00}\times10^{8-(-7)}\\ \mathrm{Hz}.
Fazendo as contas:
\frac{3,0}{5,00}=0,6
e
10^{8-(-7)}=10^{15}.
Portanto
f = 0,6\times10^{15}\\ \mathrm{Hz}.
Como forma alternativa comum, isso também pode ser escrito como
f = 6,0\times10^{14}\\ \mathrm{Hz}.

Passo 5

Dica rápida para a prova: converta sempre \lambda para metros, use c=3,0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s} e faça a separação mantissa/expoente como acima. Assim evita erros de potência de dez e escolhe a alternativa correta rapidamente.

Resposta

b. f=0,6\times10^{15}\\ \mathrm{Hz}

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