Determine a base e a altura de um retângulo, sabendo que o perimetro vale 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura.

Passo 1

O enunciado pede para achar a base e a altura de um retângulo, sabendo que o perímetro vale 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura. Vamos usar a fórmula do perímetro de um retângulo
P = 2(b + h)
e traduzir a frase “a base excede em 4 m o triplo da altura” em
b = 3h + 4.

Passo 2

Pela definição de perímetro temos
2(b + h) = 288
e pela condição extra
b = 3h + 4.

Passo 3

Dividindo a primeira equação por 2, fica
b + h = 144.
Agora substituímos b da segunda equação:
(3h + 4) + h = 144.

Passo 4

Resolvendo em h:
4h + 4 = 144 \quad\Longrightarrow\quad 4h = 140 \quad\Longrightarrow\quad h = 35.

Passo 5

Com h = 35, calculamos a base:
b = 3\cdot 35 + 4 = 105 + 4 = 109.

Resposta

A base mede 109 m e a altura mede 35 m.

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