Determine a base e a altura de um retângulo, sabendo que o perimetro vale 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura.
Passo 1
O enunciado pede para achar a base e a altura de um retângulo, sabendo que o perímetro vale 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura. Vamos usar a fórmula do perímetro de um retângulo
e traduzir a frase “a base excede em 4 m o triplo da altura” em
Passo 2
Pela definição de perímetro temos
e pela condição extra
Passo 3
Dividindo a primeira equação por 2, fica
Agora substituímos
da segunda equação:
Passo 4
Resolvendo em
:
Passo 5
Com
, calculamos a base:
Resposta
A base mede 109 m e a altura mede 35 m.