Determine uma base e a dimensão de cada um dos subespaços abaixo.
e
Passo 1
O enunciado pede a base e a dimensão do subespaço
O conteúdo aqui é reconhecer as restrições lineares, parametrizar o subespaço e então extrair uma base e a dimensão.
Passo 2
Usamos
como parâmetro, digamos
com
. Então
logo todo vetor em
pode ser escrito como
Passo 3
Da expressão
vemos que
Portanto uma base de
é
e a dimensão de
é
.
Resposta
Base:
Dimensão:
Dimensão: