Determine
utilizando a transformada de Laplace.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
usando a transformada de Laplace. Vamos lembrar que, para uma função
com transformada
, temos
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
, obtemos
Passo 3
Substituindo as fórmulas de transformada:
Como
, isso vira
Passo 4
Agrupando
:
Passo 5
Reconhecendo na tabela de transformadas que
, concluímos que