Determine a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo é decomposição em frações parciais e uso de pares básicos de transformada de Laplace.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
obtemos
Passo 3
Expandindo e agrupando coeficientes em potências de
, igualamos a
O sistema resultante é
cuja solução é
Passo 4
Substituindo em
e completando quadrado em
, fica
Passo 5
Agora aplicamos cada par de transformada inversa:
-
-
-
, pois