Determine a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo é frações parciais e uso das propriedades
e
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o quadrático do denominador:
logo
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Para achar
usamos raízes simples:
- Em
:
⇒ - Em :
⇒ - Em :
⇒
Passo 5
Para
usamos
. Substituindo em
e trocando
,
,
, vem
Passo 6
Substituindo as constantes,
Aplicando a transformada inversa: