Determine se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique!
Se
é um vetor unitário, então
.
Se
Passo 1
O enunciado quer saber se, para um vetor unitário
vec v e um vetor qualquer
vec w , vale
O conteúdo é projeção de vetor e norma de vetor.
Passo 2
Pela definição, a projeção de
vec w sobre
vec v é
Como
vec v é unitário, temos
vec vcdotvec v=|vec v|^2=1 , logo
Passo 3
Usando a propriedade da norma de múltiplo escalar,
Resposta
A afirmação é verdadeira.