Determine o centro e o raio da circunferência descrita por
lvert, & x=2+3 cos t & y=-1+3 sen t, 0 <= t <= 2 pi

Passo 1

O enunciado fornece a parametrização
x = 2 + 3cos t, y = -1 + 3sent, 0<= t<=2pi
e pede o centro e o raio da circunferência correspondente. O conteúdo aqui é reconhecer que essa é a forma paramétrica de uma circunferência.

Passo 2

Sabemos que a forma genérica de uma circunferência de centro (h,k) e raio r em parametrização é
x = h + rcos t, y = k + rsin t
Dessa forma, o ponto (h,k) é o centro e o valor de r é o raio.

Passo 3

Comparando
x = 2 + 3cos t, y = -1 + 3sent
com
x = h + rcos t, y = k + rsin t
vemos que h = 2, k = -1 e r = 3.

Resposta

O centro da circunferência é (2,-1) e o raio é 3.

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