Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Se for verdadeira, prove a afirmação e se for falsa, explique o porquê.
Se
e
temos que
e
.
Se
Passo 1
O enunciado pede pra avaliar se para as funções f(x)=
e g(x)=
vale
e
. O conteúdo é produto de funções reais e determinação de domínio.
Passo 2
A função f é dada por f(x)=
com
. A função g é g(x)=
com
.
Passo 3
O produto de funções é definido por
para
em
. Logo
Passo 4
Em cada
desse domínio,
Passo 5
Portanto, a expressão
está certa para
, mas o domínio não é
, e sim
.
Resposta
Falsa, pois
e não
.