Determine se cada uma das afirmações seguintes é Verdadeira ou Falsa e justifique a sua resposta.
O coeficiente de
no desenvolvimento de
é 30 .
O coeficiente de
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o coeficiente de
em
é 30. Vamos usar expansão binomial, pois trata-se de uma potência de soma de dois termos.
Passo 2
Na expansão usando o binômio de Newton, o termo geral é
Para obter a potência
, igualamos
, obtendo
. Logo, o coeficiente é
Passo 3
Calculando:
e
, então o coeficiente correto é
. Como 60 é diferente de 30, a afirmação é falsa.
Resposta
Falsa