Determine o domínio maximal da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio maximal da função
. O que precisamos: a parte dentro da raiz tem de ser não negativa e o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Para garantir que o radical exista, exigimos
Calculamos o discriminante:
. As raízes são
Como o coeficiente de
é positivo, a desigualdade
vale para
Passo 3
Agora impomos que o denominador
, ou seja,
. Só precisamos checar se
entraria no intervalo anterior. Mas
está estritamente entre
e
, onde o radical ainda não existe, então não está no domínio.
Passo 4
Conclusão: juntando as duas condições, o domínio maximal de
é