Determine se cada um dos conjuntos abaixo é finito, infinito enumerável ou nãoenumerável. Para aqueles infinitos enumeráveis, exiba uma enumeração mostrando os 10 primeiros elementos.
Os inteiros positivos menores que
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Os inteiros positivos menores que
Passo 1
Beleza, o enunciado pede o seguinte: “Determine se o conjunto dos inteiros positivos menores que
é finito, infinito enumerável ou não enumerável. Se for infinito enumerável, mostre os 10 primeiros elementos.”
Conteúdo: conceitos de cardinalidade de conjuntos (finito, infinito enumerável e não enumerável).
O que vamos precisar:
Conteúdo: conceitos de cardinalidade de conjuntos (finito, infinito enumerável e não enumerável).
O que vamos precisar:
- Saber o que significa “conjunto finito” (tem número finito de elementos).
- Reconhecer que
tem exatamente elementos.
Passo 2
Vamos olhar para o conjunto em si:
1) Um conjunto é finito quando dá pra contar todos os seus elementos e chegar num último.
2) Aqui, você conta 1, 2, 3, … até
Logo, esse conjunto tem exatamente
Resposta
O conjunto dos inteiros positivos menores que
é finito.