Determine se cada um dos conjuntos descritos abaixo é finito ou infinito. No caso em que seja infinito, exiba uma família de elementos deste conjunto.
Exemplo: O conjunto dos
tais que
, é infinito, pois todo número da forma
, onde
está neste conjunto, nos dando infinitos elementos.
(a) O conjunto de retas paralelas ao eixo
(a) O conjunto de retas paralelas ao eixo
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o conjunto de todas as retas paralelas ao eixo
é finito ou infinito. Em caso de infinitude, precisamos exibir uma família de elementos desse conjunto.
Passo 2
Uma reta paralela ao eixo
tem equação geral
onde
. Como há infinitos valores de
, o conjunto é infinito. Por exemplo, bastam as retas
que já fornecem infinitos elementos.
Resposta
O conjunto é infinito. Uma família de retas é
.