Determine se cada um desses pares de conjuntos é igual.
1,3,3,3,5,5,5,5,5,5,3,1

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente ver se os dois “conjuntos”
1,3,3,3,5,5,5,5,5 e 5,3,1
são iguais. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente igualdade de conjuntos. Pra resolver, a gente vai usar o fato de que conjuntos não contam repetição nem ordem, só importam os elementos distintos.

Passo 2

Antes de comparar, vamos relembrar a definição de igualdade de conjuntos:
Dois conjuntos e são iguais (escreve-se ) se, e somente se, todo elemento de está em e todo elemento de está em . Importante: multiplicidade e ordem dos elementos não importam.

Passo 3

  1. No primeiro conjunto , os únicos elementos distintos são , e . A gente chama isso de “simplificar” o conjunto para .
  2. O segundo conjunto já é , que, reordenando, fica também .
  3. Como ambos se reduzem ao mesmo conjunto de elementos , toda condição de igualdade de conjuntos está satisfeita.

Resposta

Sim, os dois conjuntos são iguais, pois ambos têm exatamente os elementos .

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