Determine se cada um desses pares de conjuntos é igual.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente ver se os dois “conjuntos”
são iguais. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente igualdade de conjuntos. Pra resolver, a gente vai usar o fato de que conjuntos não contam repetição nem ordem, só importam os elementos distintos.
Passo 2
Antes de comparar, vamos relembrar a definição de igualdade de conjuntos:
Dois conjuntos e
são iguais (escreve-se
) se, e somente se, todo elemento de
está em
e todo elemento de
está em
. Importante: multiplicidade e ordem dos elementos não importam.
Dois conjuntos
Passo 3
- No primeiro conjunto
, os únicos elementos distintos são , e . A gente chama isso de “simplificar” o conjunto para . - O segundo conjunto já é
, que, reordenando, fica também . - Como ambos se reduzem ao mesmo conjunto de elementos
, toda condição de igualdade de conjuntos está satisfeita.
Resposta
Sim, os dois conjuntos são iguais, pois ambos têm exatamente os elementos
.