Determine se cada um desses pares de conjuntos é igual.
Passo 1
O enunciado pede pra gente descobrir se os dois conjuntos
e
são iguais.
Conteúdo: teoria de conjuntos básica.
O que vamos usar: definição de igualdade entre conjuntos (eles são iguais se, e somente se, têm exatamente os mesmos elementos) e a noção de que e
são objetos diferentes.
e
são iguais.
Conteúdo: teoria de conjuntos básica.
O que vamos usar: definição de igualdade entre conjuntos (eles são iguais se, e somente se, têm exatamente os mesmos elementos) e a noção de que
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de igualdade de conjuntos:
Dois conjuntos e
são iguais (
) se todo elemento de
está em
e todo elemento de
está em
.
Dois conjuntos
Passo 3
Vamos ver os elementos de cada um:
-
Em
, o único elemento é o conjunto .
Ou seja,
Elementos de: . -
Em
, os elementos são dois: - o número
- o conjunto
.
- o número
Passo 4
Agora a gente compara:
-
só tem . -
tem e também o .
Para
ser igual a
, todo elemento de
teria que estar em
. Mas
e
.
Logo, falta o elemento em
. Então eles não têm a mesma lista de elementos.
Logo, falta o elemento
Resposta
Os conjuntos
e
NÃO são iguais.