Determine se cada um desses pares de conjuntos é igual.
1,1,1

Passo 1

O enunciado pede pra gente descobrir se os dois conjuntos

e

são iguais.
Conteúdo: teoria de conjuntos básica.
O que vamos usar: definição de igualdade entre conjuntos (eles são iguais se, e somente se, têm exatamente os mesmos elementos) e a noção de que e são objetos diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição de igualdade de conjuntos:
Dois conjuntos e são iguais ( ) se todo elemento de está em e todo elemento de está em .

Passo 3

Vamos ver os elementos de cada um:
  • Em , o único elemento é o conjunto .
    Ou seja,
    Elementos de : .
  • Em , os elementos são dois:
    1. o número
    2. o conjunto .

Passo 4

Agora a gente compara:
  • só tem .
  • tem e também o .
Para ser igual a , todo elemento de teria que estar em . Mas e .
Logo, falta o elemento em . Então eles não têm a mesma lista de elementos.

Resposta

Os conjuntos e NÃO são iguais.

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