Determine se cada uma das equações abaixo é exata. Em caso afirmativo, encontre sua solução geral:
(d)
.
(d)
Passo 1
A equação dada é
. O conteúdo envolvido é equações diferenciais exatas, e vamos precisar escrever a ODE na forma
e checar se
.
Passo 2
Identificamos as funções
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Como
difere de
, a equação não é exata.
Resposta
A equação não é exata.