Use a integração por partes para calcular a integral
, escrevendo a resposta na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
por integração por partes, sabendo que a função é inteira, logo podemos usar primitiva. Vamos aplicar conceitos de integrais de funções complexas e integração por partes para encontrar a primitiva de
.
Passo 2
Para achar a primitiva usaremos integração por partes em variáveis complexas: escolhemos
e
. Então
e
. Assim,
Passo 3
Denotando
, avaliamos de
até
:
Passo 4
Fatorando
em comum:
Passo 5
Por fim, usamos
e multiplicamos: