Determine se cada uma das equações abaixo são exatas. Para as exatas, encontre a solução.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
e pede para verificar se ela é exata. O conteúdo é de equações diferenciais exatas, em que usamos o teste
onde
multiplica
e
multiplica
.
Passo 2
Aqui
O critério de exatidão diz que devemos comparar
com
.
Passo 3
Calculando as parciais:
Como
para geral
, a equação não satisfaz
.
Resposta
A equação diferencial dada não é exata.