Determine, em cada item abaixo, a matriz associada à transformação linear
com relação às bases
e
.
definida por
,
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
e pede sua matriz em relação à base
de
e à base canônica
de
.
Para obter essa matriz, aplicamos em cada vetor de
e escrevemos o resultado em coordenadas na base
.
Para obter essa matriz, aplicamos
Passo 2
Aplicando
em
, temos
,
,
, então
Logo, a primeira coluna da matriz de
é
.
Passo 3
Para
, temos
,
,
, logo
A segunda coluna é, portanto,
.
Passo 4
Para
, temos
,
,
, então
A terceira coluna é
.
Passo 5
Juntando as colunas obtidas, a matriz de
relativa a
e
é