Determine, em cada item abaixo, a matriz associada à transformação linear
com relação às bases
e
.
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado fala de uma transformação linear
e diz que a base do domínio e do contradomínio é a mesma,
. A tarefa é encontrar a matriz de
nessa base.
Passo 2
Sabemos que a matriz de
em relação às bases
e
tem cada coluna igual ao vetor de coordenadas de
na base
.
Passo 3
Temos
, então suas coordenadas são
; em seguida,
fica
e
fica
.
Passo 4
Agrupando essas colunas, a matriz de
é