Determine em cada item abaixo, os valores apropriados para
e
de forma que as matrizes dadas sejam simétricas:
.
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
e pede os valores de
x ,
y e
z para que
B seja simétrica. O conteúdo aqui é matriz simétrica e vamos usar a condição
ou seja,
aij = aji para todo par de índices
(i,j) .]
Passo 2
Para as entradas
(1,2) e
(2,1) temos
a12 = x+1 e
a21 = -3 . Igualando essas componentes:
logo
Passo 3
Para as entradas
(1,3) e
(3,1) temos
a13 = -6 e
a31 = 2y + 2 . Igualando:
portanto
Passo 4
Para as entradas
(2,3) e
(3,2) temos
a23 = -4 e
a32 = 2z . Igualando:
resultando em