Determine em cada item o conjunto em que a função é contínua:
Passo 1
O enunciado define a função
em
. Queremos achar o conjunto de pontos
onde
está bem definida e, por ser composição de funções contínuas, é contínua.
Passo 2
Para começar, a expressão
só faz sentido quando
Logo já excluímos de entrada a reta
.
Passo 3
Em seguida, o denominador é
A função
(isto é, raiz cúbica de
, depois elevada ao quadrado) é contínua em todo
. Portanto precisamos também de
Passo 4
Juntando as duas restrições, o domínio de definição (e de continuidade) de
é
Como
é dada por soma, quociente e potência fracionária (todas contínuas nesses pontos), concluímos que
é contínua em todo
.
Resposta
A função
é contínua exatamente em
ou equivalentemente nos “barris”