Pergunta 30,25 pts
Determine a solução do Problema de Valor Inicial (PVI)
,
e
.
Nenhuma das outras alternativas.
Determine a solução do Problema de Valor Inicial (PVI)
Passo 1
O problema é um PVI para a EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
sujeita às condições iniciais
e
.
Para resolver usamos o método da equação característica.
Para resolver usamos o método da equação característica.
Passo 2
Formamos a equação característica substituindo
:
Resolvendo-a, temos
logo as raízes são
e
.
Passo 3
A solução geral da EDO é
Derivando,
Aplicando
dá
e aplicando
dá
Portanto