Determine em cada item o conjunto em que a função é contínua:
.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de continuidade da função
Estamos no tema de funções de várias variáveis e lembramos que polinômios são contínuos em
e quocientes de funções contínuas são contínuos sempre que o denominador for diferente de zero.
Passo 2
Para garantir a continuidade de cada termo, devemos exigir que nenhum denominador seja nulo. Os denominadores são
Logo, temos as restrições
Passo 3
O domínio de definição de
é o conjunto dos pontos
que satisfazem todas as três desigualdades acima. Nesse domínio, cada razão é bem definida e cada soma conserva a continuidade.
Resposta
A função
é contínua em