Determine em cada item o conjunto em que a função é contínua:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto em que a função
é contínua. O conteúdo envolvido é continuidade de funções de duas variáveis obtidas por soma, produto e composição com o logaritmo.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, é preciso que
e
existam, isto é,
Portanto o domínio natural de
é
Passo 3
Sabemos que
-
é contínua, - a função identidade
é contínua em , - o produto e a soma de funções contínuas são contínuos em seu domínio comum.
Assim, em todo
as funções
e
são contínuas e, por soma,
também é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em