Determine em cada item o conjunto em que a função é contínua:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o conjunto em que
é contínua. Para isso, vamos usar que polinômios em
são contínuos em
, que
é contínua em
e que somas e composições de funções contínuas também são contínuas.
Passo 2
Analisamos cada parcela de
:
-
é um polinômio em e , logo contínuo em . -
é um polinômio em , logo contínuo em . -
é composição da função produto (contínua em ) com (contínua em ), logo é contínua em .
Passo 3
A soma de funções contínuas é contínua. Como cada parcela
,
e
é contínua em
, concluímos que
é contínua em todo
.