Determine em cada item o conjunto em que a função é contínua:
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o conjunto de pontos
em que
é contínua. Vamos usar que somas, exponencial e quociente de funções contínuas são contínuas, desde que o denominador não se anule.
Passo 2
Identificamos o domínio natural de
excluindo os pontos em que o denominador fica zero. Como
para todo
, a condição de não anular o denominador é
ou seja
Passo 3
Sabendo que
-
é contínua em , -
e são contínuas em , - a função quociente
é contínua sempre que ,
concluímos queé contínua exatamente onde seu denominador não se anula.