Determine, em cada um dos itens abaixo, os valores de
que tornam verdadeiras as desigualdades. É necessário jutificar cuidadosamente cada passagem da solução.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de x que satisfazem a desigualdade
. O conteúdo principal é análise de sinal de potência com expoente ímpar, e vamos usar a propriedade de que elevar a uma potência ímpar preserva o sinal da base.
Passo 2
Como 5 é ímpar, temos a equivalência:
se, e somente se,
Isso ocorre porque para qualquer número real
,
exatamente quando
.
Passo 3
Agora resolvemos a desigualdade quadrática:
que é equivalente a
Logo,
, ou seja,
ou
.