Determine cada limite. Use infty,-infty ou NÃO EXISTE, quando for o caso. Relembre que infty significa +infty.
(a) lim x 0 x^2-25x^2-4 x-5
(q) lim x infty x^4-104 x^3+x
(b) lim x 5 x^2-25x^2-4 x-5
® lim x -infty raiz[3]x-35-x
© lim x 1 7 x^2-4 x-33 x^2-4 x+1
(s) lim x infty 3 x^3+x^2-2x^2+x-2 x^3+1
(d) lim x -2 x^4+5 x^3+6 x^2x^2(x+1)-4(x+1)
(t) lim x infty x+52 x^2+1
(e) lim x -3|x+1|+3x
(u) lim x -infty cos (x^5+1x^6+x^5+100)
(f) lim x 3 raizx+1-2x^2-9
(v) lim x 2 2 xx^2-4
(g) lim x 3 raizx^2+7-3x+3
(w) lim x -1 3 xx^2+2 x+1
(h) lim x 2 x^2+2 x-8raizx^2+5-(x+1)
(x) lim x -1 x^2-25x^2-4 x-5
(i) lim y 5(2 y^2+2 y+46 y-3)^1 / 3
(y) lim x 3 raizx^2-5+2x-3
(j) lim x 0 raiz[4]2 cos (x)-5
(z) lim x 0 2^x+sin (x)x^4
(k) lim x 0 13+x-13-xx
(A) lim x 1^- 1x-1+e^x^2
(1) lim x -6 2 x+8x^2-12-1xx+6
(B) lim x infty 2 x^2-3 x
© lim x 0 raizx+2-raiz2-xx
(m) lim x infty raizx^2-2-raizx^2+1
(D) lim x 0^+ e^x1+ln (x)
(n) lim x -infty raizx-2-raizx
(E) lim x infty raizx^2+1-2 x
(o) lim x 7 raiz[6]2 x-14
(F) lim x 1 raiz[3]x-1raizx-1

Passo 1

Primeiro, relembrar as principais técnicas de limite: para funções racionais em pontos finitos, se ao substituir dá 0/0, fatorar ou usar l’Hôpital e simplificar; para pontos onde o denominador ≠0, basta substituir diretamente.
Para limites em ±∞ de polinômios racionais, comparar graus: se grau(numerador)>grau(denominador), o limite é ±∞ pelo sinal dos coeficientes líderes; se menor, vale 0; se igual, é razão dos coeficientes líderes.
Para expressões com raízes, usar a racionalização (multiplicar pelo conjugado) para eliminar indeterminações do tipo 0/0 ou ∞−∞.
Para funções compostas (raízes de índice par, exponenciais, logaritmos, cosseno etc.), usar séries de expansão ou observar o comportamento assintótico conhecido (por exemplo, cos(t)→1 quando t→0).
Aplicando essas ideias a cada item e fazendo as cancelamentos e análises de sinal necessárias, chega-se a cada valor listado abaixo.

Resposta

(a) 5; (q) ∞; (b) 5/2; ® -1; © 5; (s) -3/2; (d) 1; (t) 0; (e) 1; (u) 1; (f) 1/24; (v) NÃO EXISTE; (g) 1/6; (w) -∞; (h) -18; (x) NÃO EXISTE; (i) 4/3; (y) NÃO EXISTE; (j) NÃO EXISTE; (z) ∞; (k) -2/9; (A) -∞; (1) 1/36; (B) ∞; © 1/√2; (m) 0; (D) 0; (n) NÃO EXISTE; (E) -∞; (o) 0; (F) 2/3

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