Calcule a integral definida de f(x) = x^4 entre [0, 1].

Passo 1

Estamos querendo calcular a integral definida de f(x)=x^4 no intervalo [0,1]. O conteúdo é cálculo de integrais definidas de funções polinomiais e vamos precisar da regra de potência para integrais.

Passo 2

Para encontrar a antiderivada, usamos a fórmula integral x^n,dx=x^n+1n+1+C. Assim, uma primitiva de x^4 é:
F(x)=x^55

Passo 3

Agora avaliamos F(x) nos limites de 0 a 1 e aplicamos o teorema fundamental do cálculo:
integral0^1x^4,dx=F(1)-F(0)=1^55-0^55=15

Resposta

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