Determine cada um dos limites dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o limite
. O conteúdo aqui é limite de forma exponencial do tipo
e vamos usar a reescrita com logaritmo e, na sequência, a regra de l’Hôpital para resolver.
Passo 2
Definimos
. Para facilitar, tomamos logaritmo e obtemos
Passo 3
Agora temos uma indeterminação
em
. Aplicamos a regra de l’Hôpital, diferenciando numerador e denominador:
Passo 4
Como
, voltamos da forma logarítmica: se
então
.
Resposta
e^{-2}