Qual deve ser o valor de k para que y=2 x^2-k x+8 tenha duas raízes reais e iguais?

Passo 1

Vamos considerar a função quadrática y = 2x^2 - kx + 8 e queremos que ela tenha duas raízes reais e iguais. Esse é um problema de equação do segundo grau, e vamos usar a condição de discriminante igual a zero para garantir raízes reais e iguais. O discriminante é dado por De.

Passo 2

Na forma geral ax^2 + bx + c, identificamos os coeficientes: a = 2, b = -k e c = 8.

Passo 3

Escrevemos o discriminante substituindo os coeficientes:
De

Passo 4

Para ter raízes reais e iguais, impomos De. Assim:
k^2 - 64 = 0

Passo 5

Resolvendo a equação acima:
k^2 = 64 Rightarrow k = pm 8

Resposta

k = 8 ou k = -8

Exercícios relacionados