Qual deve ser o valor de
para que
tenha duas raízes reais e iguais?
Passo 1
Vamos considerar a função quadrática
e queremos que ela tenha duas raízes reais e iguais. Esse é um problema de equação do segundo grau, e vamos usar a condição de discriminante igual a zero para garantir raízes reais e iguais. O discriminante é dado por
.
Passo 2
Na forma geral
, identificamos os coeficientes:
,
e
.
Passo 3
Escrevemos o discriminante substituindo os coeficientes:
Passo 4
Para ter raízes reais e iguais, impomos
. Assim:
Passo 5
Resolvendo a equação acima: