Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira ou falsa.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se a proposição
é verdadeira ou falsa. Estamos lidando com teoria dos conjuntos, e para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o símbolo “
” (elemento de) e o que são os conjuntos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa o conjunto vazio, ou seja, um conjunto que não tem nenhum elemento dentro.
Agora, olhemos para o conjunto
. Esse conjunto tem dois elementos:
- O primeiro elemento é
, o conjunto vazio. - O segundo elemento é
, que é um conjunto que contém apenas o conjunto vazio.
Passo 3
A proposição
está perguntando: “O conjunto vazio está dentro do conjunto
?”
Passo 4
Para responder, vamos verificar se a
está listada como um dos elementos desse conjunto. Como vimos no Passo 2, o primeiro elemento do conjunto
é justamente
.
Passo 5
Já que
está incluso como um dos elementos do conjunto, a afirmação é verdadeira.
Resposta
A proposição
é verdadeira.