Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira ou falsa.
е) emptyset inemptyset,emptyset

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se a proposição emptyset in emptyset,emptyset é verdadeira ou falsa. Estamos lidando com teoria dos conjuntos, e para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o símbolo “ in” (elemento de) e o que são os conjuntos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que emptyset representa o conjunto vazio, ou seja, um conjunto que não tem nenhum elemento dentro.
Agora, olhemos para o conjunto emptyset,emptyset. Esse conjunto tem dois elementos:
  1. O primeiro elemento é emptyset, o conjunto vazio.
  2. O segundo elemento é emptyset, que é um conjunto que contém apenas o conjunto vazio.

Passo 3

A proposição emptyset in emptyset,emptyset está perguntando: “O conjunto vazio está dentro do conjunto emptyset,emptyset?”

Passo 4

Para responder, vamos verificar se a emptyset está listada como um dos elementos desse conjunto. Como vimos no Passo 2, o primeiro elemento do conjunto emptyset,emptyset é justamente emptyset.

Passo 5

Já que emptyset está incluso como um dos elementos do conjunto, a afirmação é verdadeira.

Resposta

A proposição emptyset in emptyset,emptyset é verdadeira.

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