Determine se cada uma das seguintes sequências converge ou diverge. Caso ela convirja, determine seu limite. Justifique sua resposta!
.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge quando
. O conteúdo que vamos usar é limite de sequência no infinito, comparando graus de polinômios ou dividindo numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Para ver o comportamento de
quando
cresce, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
À medida que
temos
e
,
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Resposta
A sequência converge e