Determine se cada sequência abaixo converge ou diverge.
b)
b)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
.
O conteúdo aqui é limites de sequências, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em .
O conteúdo aqui é limites de sequências, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 3
Quando
, temos
. Portanto,
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência converge e seu valor de limite é
.
Resposta
A sequência converge e