Sejam
. Considerando os valores principais das potências envolvidas, mostre as igualdades abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, no contexto de potências complexas definidas pelo ramo principal do logaritmo, que para
com
vale
O conteúdo usado será a definição de
em termos do exponencial e do logaritmo principal de
.
Passo 2
Lembrando a definição de potência complexa com ramo principal do logaritmo, temos
onde
com .
Passo 3
Usando essas expressões, calculamos a divisão:
Passo 4
Pelo mesmo motivo de definição, o último termo é justamente