Determine se cada sequência converge ou diverge. Caso convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge. Se convergir, precisamos encontrar
O conteúdo é limite de sequência definida por quociente de polinômios em
.
Passo 2
Para encontrar
é comum dividir numerador e denominador por , o maior grau em
. Assim:
é comum dividir numerador e denominador por
Quando
, temos
e
. Então
Resposta
A sequência converge e