Determine se cada sequência converge ou diverge. Caso convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a sequência
converge ou diverge. O conteúdo é sequência geométrica e critério de convergência: uma sequência geométrica
converge se, e somente se,
, ficando com limite zero; se
, diverge.
Passo 2
Reescrevendo a sequência temos
logo é uma sequência geométrica de razão
Passo 3
Como
, temos
Pelo critério da sequência geométrica, se
então
quando
. Portanto a sequência não se aproxima de um valor finito.
Resposta
A sequência diverge (tende a
).