Determine se cada sequência converge ou diverge. Caso convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é o estudo de limites de sequências geométricas, para o qual precisamos identificar a razão comum.
Passo 2
Observe que
ou seja, trata-se de uma sequência geométrica de razão
Passo 3
Para uma sequência geométrica
:
- se
, então converge a ; - se
, então não converge a um único valor finito (ou é constante); - se
, então diverge (em módulo tende a infinito).
Aqui
, logo
Portanto
cresce sem limite, e a sequência diverge.
Resposta
A sequência diverge.