Determine se cada sequencia converge ou diverge, se convergir calcule seu limite:
Passo 1
Temos a sequência
. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência usando mudança de função (logaritmo), regra de l’Hospital e continuidade de funções elementares.
Passo 2
Para facilitar, definimos
. Note que podemos reescrever em forma de quociente
Passo 3
e ao deixar
isso vira
, que é uma forma
. Aplicando a regra de l’Hospital no limite
Passo 4
Portanto
e como
Resposta
Converge e o limite é
.