Determine se cada um dos sinais é ou não periódico. Se um sinal for periódico, especifique seu período fundamental.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o sinal discreto
é periódico e, em caso afirmativo, encontrar seu período fundamental. O conteúdo aqui é a periodicidade de exponenciais complexas discretas; vamos usar a condição
para algum inteiro
.
Passo 2
Aplicando a condição de periodicidade, precisamos de
para todo
. Isso equivale a
onde
é um inteiro.
Passo 3
Da igualdade
segue
Para
ser inteiro,
deve ser múltiplo de 2. Como
, isto exige que
seja múltiplo de 2.
Passo 4
O menor valor inteiro positivo de
que satisfaz essa condição é
Logo, o sinal repete a cada 2 amostras.
Resposta
O sinal
é periódico, com período fundamental