Determine o campo magnético gerado no centro de um solenoide de raios
e comprimento
, composto por
espiras, que transportam uma corrente elétrica
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o campo magnético gerado no centro de um solenoide com certos parâmetros. Para isso, vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente sobre campos magnéticos em solenoides. Vamos precisar da fórmula que relaciona o campo magnético com o número de espiras, o comprimento do solenoide e a corrente que passa por ele.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o campo magnético dentro de um solenoide. A fórmula é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ n $ é o número de espiras por unidade de comprimento,
- $ I $ é a corrente elétrica.
Passo 3
Agora, precisamos calcular $ n $, que é o número de espiras por metro. Sabemos que o solenoide tem $ N = 600 $ espiras e um comprimento $ L = 20 \ cm $. Primeiro, vamos converter o comprimento para metros:
Então,
Passo 4
Com $ n $ calculado, podemos agora substituir todos os valores na fórmula do campo magnético:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo:
- Multiplique $ 4\pi \times 10^{-7} $ por 3000:
- Agora, multiplique o resultado por 4 A:
- Calculando $ 48\pi \times 10^{-4} $:
Resposta
O campo magnético no centro do solenoide é aproximadamente $ B = 1,51 \times 10^{-2} \ T $.