Determine se o campo vetorial é conservativo ou não. Se for conservativo, determine uma função tal que \mathbf{F}=\nabla f).
\mathbf{F}(x, y, z)=y^{2} z^{3} \mathbf{i}+2 x y z^{3} \mathbf{j}+3 x y^{2} z^{2} \mathbf{k}
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e pede para verificar se ele é conservativo. O conteúdo é cálculo vetorial em : usamos que, em domínio simplesmente conexo, é conservativo se e somente se