Determine se as seguintes correspondências(regras,leis,etc.)são funções ou não.Caso a resposta seja não,justifique.
x mapsto g(x)=5x+1

Passo 1

O enunciado nos dá a correspondência
x ;longmapsto; g(x) = 5x+1
e pede para verificar se isso define uma função. Lembrando que, por definição, uma função deve associar a cada elemento do seu domínio exatamente um valor na imagem.

Passo 2

Identificamos o domínio natural da regra: para que 5x+1 faça sentido em R, precisamos ter
x+1 neq 0 Longrightarrow x neq -1
Logo, o domínio natural é D = xinRmid xneq -1.

Passo 3

Para todo xin D a regra atribui o valor único g(x)=5/(x+1). Não há ambiguidade nem valor de xin D que fique sem imagem. Portanto, satisfaz a definição de função.

Resposta

A correspondência define de fato uma função, cujo domínio natural é
D = xinRmid xneq -1,
e para cada x nesse domínio temos o valor único g(x)=5/(x+1).

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