Determine o campo vetorial gradiente de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o campo vetorial gradiente de
dado por
Para isso vamos usar a definição de gradiente:
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante. Como
é constante, usa-se
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante. Aqui
é constante e
logo
Passo 4
Reunindo as duas derivadas parciais, obtemos o campo gradiente: