Determine o campo vetorial gradiente de
.
Passo 1
O enunciado pede o campo vetorial gradiente de
, onde
Estamos em cálculo de funções de várias variáveis e precisamos usar a definição de gradiente.
Passo 2
Por definição, o gradiente de
é o vetor dos parciais:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos a regra do produto em
Temos
Passo 4
Como
não depende de
, basta reconhecer que
Passo 5
Reunindo os dois parciais, o vetor gradiente fica